Fx basket options example

Preço da opção da cesta: passo a passo Eu acho opções fascinantes porque lidam com as idéias abstratas de volatilidade e correlação, ambas não observáveis ​​e muitas vezes parecem espíritos de animais selvagens (pegue o atual mercado de ações como exemplo). Compreender esses conceitos sutis nunca é fácil, mas é essencial ao avaliar algumas das opções mais exóticas que envolvem múltiplos estoques subjacentes. Para definir a cena, vamos fingir que seu vizinho quer fazer uma aposta com você onde ele pagará 100 se o Google (GOOG) e a Apple (APL) estiverem acima de 500 e 240, respectivamente, após 1 ano, mas você deve pagar 25 hoje. Como determinaríamos se 25 é um bom negócio ou não. As primeiras coisas que precisamos fazer é definir a dinâmica de todos os ativos negociáveis. Temos à nossa disposição uma conta do mercado monetário, bem como as ações do Google e da Apple (não é uma coincidência que escolhi empresas que não pagam dividendos). Abaixo, descreve como modelaremos a dinâmica desses ativos. Neste modelo, é o preço de uma participação na conta do mercado monetário, e são os preços das ações. Observe que correlacionamos as Moções Brownianas, de modo que os preços das ações tenderão a subir de um lado para o outro, como no mundo real. Para tornar este modelo mais fácil de trabalhar, primeiro converteremos as Moções Brownianas correlacionadas em Moções Brownianas independentes, definindo o seguinte. Ao fazer isso, podemos reescrever a dinâmica 8216real do mundo 8217 como Calibração Escrever um monte de equações diferenciais estocásticas era bastante mecânico, mas agora vem a parte artística da modelagem. A primeira coisa que precisamos é algum preço de estoque, que pode ser facilmente baixado do Yahoo Finance. Estes dados nos dão o preço das ações em intervalos de tempo discretos (eu escolhi os preços de fechamento diários). Para usar esses dados, defina o retorno discreto como a solução para o seguinte. Caso em que podemos escrever. Ao assumir que os termos de deriva e volatilidade são constantes, podemos usar o nosso modelo de dinâmica dos preços das ações para escrever os retornos discretos como o seguinte. Onde é o intervalo de tempo discreto. Ao fazer isso, podemos mostrar que os retornos discretos são distribuídos de maneira normal. Podemos usar a distribuição normal iid para calibrar todos os parâmetros. São simplesmente os desvios padrão da amostra dos retornos discretos divididos por. É a correlação de amostra dos retornos discretos, e os meios de amostra dos retornos discretos divididos por (embora eu deva notar que nós realmente não precisamos saber para avaliar esta opção). Agora que temos a matemática elaborada para calibrar o modelo, vamos ver alguns dados reais e ver se os dados concordam com nossos pressupostos. Primeiro precisamos ler os dados em R. Os dados que usei podem ser encontrados aqui. (Eu usei a função de varredura R8217s desde que eu sou preguiçoso). Vamos dar uma olhada na série temporal dos preços das ações. Preço usando a simulação Nunca perca uma atualização Assine os R-bloggers para receber e-mails com as últimas postagens R. (Você não verá esta mensagem novamente.) Opção de cesta Uma opção de cesta é uma opção cujo pagamento está vinculado a um portfólio ou 8220basket8221 de valores subjacentes. A cesta pode ser qualquer soma ponderada de valores subjacentes, desde que os pesos sejam todos positivos. As opções de cesta geralmente são liquidadas. Uma opção de compra no índice de ações do CAC 40 da France8217s é um exemplo de uma opção de cesta. As opções de cesta são populares para cobertura de risco cambial. Uma corporação com exposições de múltiplas moedas pode proteger a exposição combinada de forma menos dispendiosa comprando uma opção de cesta do que comprando opções em cada moeda individualmente. As opções de cesta são muitas vezes avaliadas tratando o valor do basket8217s como um único subordinado e aplicando fórmulas de preços de opções padrão. Um erro é introduzido pelo fato de que uma soma ponderada de variáveis ​​aleatórias logarômicas em não lognormal, mas isso geralmente é modesto.